هزینه حمل و نقل محصول از انبار i ام به کارخانه k ام در دوره tام

هزینه حمل و نقل محصول از کارخانه kام به منطقه z ام در دوره t ام
استهلاک کارخانه سنگ بری iام در دوره tام
استهلاک انبارk ام در دوره t ام
درآمد حاصل ازفروش کارخانه سنگ بری iام در دوره t ام
درآمد حاصل از فروش انبار kام در دوره t ام
زمان لازم برای نصب و راه اندازی کارخانه iام با سناریو l ام در دوره t ام

T_iltضریب تبدیل ماده معدنی به سنگ ساختمانی در کارخانه سنگ بری iام در دوره t ام
مالیات پرداختی در هر دوره
نرخ بهرهRمقدار افزایش ظرفیت در نتیجه به روزکردن تکنولوژی به روش j ام
هزینه توسعه ظرفیت معدن به روشh ام در دوره t ام
هزینه مازاد تولید بر فروش برای هر واحد محصول iام در دوره tام
نرخ ارز با سناریوی l ام در دوره t ام
متغیرهای تصمیمارزش فعلی جریانات نقدی در دوره tام
کمیت ارسال ماده معدنی از معدن به کارخانه iام در دوره tام
کمیت عرضه محصول کارخانه iام به انبار k ام واز انبار k ام به منطقهzام در دوره tام
کمیت ارسال محصول از انبار k ام به منطقهzام در دوره tام
کمیت تولید توسط کارخانه i ام در دوره tام
کمیت ارسال محصول از کارخانه i به انبار k در دوره t
انبار k باقی بماند یا خیر؟
انبار k به فروش رود یا خیر؟
کارخانه سنگ بری جدید نصب و راه اندازی شود؟
انبار جدید نصب و راه اندازی شود؟
افزایش ظرفیت کارخانه i ام به روش j ام در دوره t
به روز کردن تکنولوژی کارخانه i ام به روش j ام در دوره t
کمیت افزایش ظرفیت در دورهt
کمیت بدهی کوتاه مدت در دوره t
کمیت وام بلندمدت ارزی در دوره t
کمیت انتشار سهام عادی در دوره t
کارخانه i به فروش رود یا خیر؟
میزان سرمایه گذاری در دوره t
افزایش ظرفیت معدن به روش h ام در دوره t ام انجام بگیرد یا خیر؟
میزان خام فروشی(صادرات و سنگ بری های محلی) در دوره t

تابع هدف :

(۳ – ۱)

رابطه (۳-۱)، تابع هدف مسئله معادل بیشینه سازی مجموع ارزش فعلی جریانات نقدی در افق برنامه ریزی می‌باشد.

(۳ – ۲)

z hH

(۳ – ۲)

z hH

به طوری که، پارامترهای احتمالی باشد و مقدار بهینه ی مسئله ی زیر باشد :

(۳-۳)

رابطه(۲-۳) و(۳-۳)، ارزش فعلی جریانات نقدی در دوره t ام می‌باشد که از کسر مجموع قیمت تمام شده تولید، هزینه مالی وام کوتاه مدت، بلندمدت و اوراق مشارکت ، هزینه خرید یا نصب و راه اندازی، هزینه استهلاک، هزینه حمل و نقل، هزینه به روزرسانی تکنولوژی ، هزینه افزایش ظرفیت واحدهای سنگ بری و معدن و مالیات از مجموع درآمد حاصل از فروش محصولات و سرمایه برداری به اضافه ی هزینه استهلاک به دست می‌آید. اما از آنجایی که افزایش ظرفیت کارخانه و به روز رسانی تکنولوژی در کارخانه، همچنین افزایش ظرفیت معدن و فروش کارخانه به میزان پارامترهای احتمالی نرخ ارز و زمان نصب وراه اندازی کارخانه، بستگی دارد، از مدل احتمالی دو مرحله ای استفاده شده است.

با توجه ‌به این که تأمین کنندگان ممکن است توانایی خود را در تأمین زنجیره از دست بدهند و وضعیت آن‌ ها به میزان جریانات نقدی آزاد بستگی دارد. در نتیجه می‌توان ریسک مالی را احتمال به دست آوردن جریانات نقدی آزادی کمتر از مقدار حقوق صاحبان سهام در نظر گرفت و تابع هدف دوم مسئله که معادل کمینه سازی ریسک مالی همراه با جریانات نقدی آزاد می‌باشد، در رابطه(۳-۴) به صورت زیر تعریف کرد:

(۳ – ۴)

min Risk=

به طوری که احتمال رخداد سناریوی l ام در دوره t ام می‌باشد و یک متغیر دودویی است که برای هر سناریو به صورت زیر تعریف می شود(B معادل حقوق صاحبان سهام در ابتدای دوره است) :

(۳ – ۵)

=

تشریح محدودیت ها:

• تغییر ظرفیت:

(۳ – ۶)

از آنجایی که افزایش ظرفیت مداوم و پیوسته هزینه در بردارد، در نتیجه در زنجیره گسسته افزایش ظرفیت هر مقداری نمی‌تواند باشد و باید توجیه اقتصادی در اندازه­ های^[۷۱] مشخص داشته باشد پس با بهره گرفتن از معادله (۳-۶) افزایش ظرفیت واحد تولیدی را معادل مجموع افزایش ظرفیت در دوره ­های مختلف در اندازه های مشخص قرار می‌دهیم.

(۳ – ۷)

محدودیت (۳-۷) نشان می‌دهد که افزایش ظرفیت فقط یک بار در هر واحد تولیدی در افق برنامه ریزی ممکن است.

(۳ – ۸)

(۳ – ۹)

محدودیت (۳-۸)و (۳-۹)نشان می‌دهد ظرفیت هر یک از واحدهای تولیدی در هر دوره عبارت است از ظرفیت تولید دوره قبل به اضافه افزایش ظرفیت از محل به روز رسانی تکنولوژی و افزایش ظرفیت تولید.

(۳ – ۱۰)

با توجه به اینکه که افزایش ظرفیت های مکرر هزینه به همراه دارد، محدودیت(۳-۱۰) نشان می‌دهد که افزایش ظرفیت از محل بروز رسانی تکنولوژی یا افزایش ظرفیت فقط یک بار در هر واحد تولیدی در افق برنامه ریزی ممکن است.

• توازن ظرفیت

(۳ – ۱۱)

ظرفیت تولید کل زنجیره در هر دوره عبارت است از مجموع ظرفیت همه واحدهای تولیدی زنجیره که با رابطه(۳ -۱۱)نشان داده شده است.

(۳ – ۱۲)

ظرفیت انبار برای ارسال جریان کالا با بهره گرفتن از رابطه(۳-۱۲) محدود می شود.

(۳ – ۱۳)

(۳ – ۱۴)

(۳ – ۱۵)

محدودیت (۳-۱۵) – (۳-۱۳) نشان می‌دهد که بین مواد اولیه مورد نیاز برای تولید محصول و ظرفیت معدن باید توازن وجود داشته باشد. کل مواد اولیه مورد نیاز در هر دوره معادل است با تقاضای کارخانه سنگ بری زنجیره به اضافه ی خام فروشی(صادرات و سنگ بری های محلی).

(۳ – ۱۶)

میزان تولید محصول با میزان تقاضای مشتریان در مناطق مختلف توسط معادله (۳-۱۶) محدود می شود.

(۳ – ۱۷)

معادله (۳ -۱۷) تضمین می‌کند که کل جریان ارسالی از کارخانه به انبار، معادل ظرفیت انبارهاست.

(۳ – ۱۸)

محدودیت (۳ – ۱۸) تضمین می‌کند که میزان خام فروشی در هر دوره باید تقاضای خام فروشی را تأمین کند.

(۳ – ۱۹)

معادله (۳ – ۱۹)نشان می‌دهد که میزان تولید توسط ظرفیت کارخانه محدود می شود.

(۳ – ۲۰)

z

رابطه (۳ – ۲۰) توازن بین میزان عرضه انبار و تقاضا مناطق مختلف را نشان می‌دهد.

(۳ – ۲۱)

رابطه (۳ – ۲۱) نشان می‌دهد که مجموع ظرفیت انبارداری در هر دوره معادل مجموع ظرفیت انبارهای موجود است.

(۳ – ۲۲)

k

رابطه (۳ – ۲۲) محدودیت ظرفیت برای انبار محصول را نشان می‌دهد.

(۳ – ۲۳)

z

رابطه(۳-۲۳) ما به تفاوت بین تولید کارخانه سنگ بری و فروش در هر دوره را نشان می‌دهد که هزینه در بردارد.

(۳ – ۲۴)

z

رابطه(۳-۲۴) توازن بین میزان تولید(عرضه) کارخانه و تقاضا را نشان می‌دهد.

• محدویت های سرمایه گذاری:

(۳ – ۲۵)